假设检验与区间估计的关系
对正态总体N(a,σ^2)的均值a,我们讨论过它的区间估计和假设检验问题。将其结果作一比较,会发现一件有趣而重要的事实。
先看方差已知的情况:
设样本为x1,…,xn,`x为样本均值
比较二者可看出,当且仅当a0落在(1)中的那个区间内时,原假设a=a0才被接受。这就在区间估计和假设检验之间建立了一个密切联系,使知其一便可推出其他。当然,这一切都是在同一个α之下进行的(检验水平为α,置信系数为1-α)。
再看方差未知的情况,以s2记样本方差。
情况与方差已知时完全类似:当且仅当a0落在(1)中的区间之内时,才接受a=a0。