统计量u和t是什么意思,统计中的t代表什么

首页 > 时尚 > 作者:YD1662024-02-03 03:35:35

假设检验与区间估计的关系

对正态总体N(a,σ^2)的均值a,我们讨论过它的区间估计和假设检验问题。将其结果作一比较,会发现一件有趣而重要的事实。

先看方差已知的情况:

设样本为x1,…,xn,`x为样本均值

统计量u和t是什么意思,统计中的t代表什么(17)

比较二者可看出,当且仅当a0落在(1)中的那个区间内时,原假设a=a0才被接受。这就在区间估计和假设检验之间建立了一个密切联系,使知其一便可推出其他。当然,这一切都是在同一个α之下进行的(检验水平为α,置信系数为1-α)。

再看方差未知的情况,以s2记样本方差。

统计量u和t是什么意思,统计中的t代表什么(18)

情况与方差已知时完全类似:当且仅当a0落在(1)中的区间之内时,才接受a=a0

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