t 检验是比较两组均值的统计检验。 这是检查两组是否来自同一群体的最常用技术之一。 行业中 t 检验最普遍的应用之一是 A/B 测试，例如比较两个版本的 UI，以确定哪个版本产生更多的点击次数或在页面上花费的时间。
但是理解 t 检验方程的有点棘手，尤其是考虑到 t 检验有许多不同目标的变体。
在本文中的第一部分，我将使用简单的信号-噪声方式来解释t检验方程。
如果您查看 t 检验的上述变体，您会注意到的是每个公式都是一个分数，而分子都是两种平均值之间的某种差异。 例如，单样本 t 检验计算总体均值 (mu) 与样本均值 (x) 之间的差值。 独立的双样本 t 检验计算两个样本的两个均值之间的差异 - X1 和 X2。 我们可以将这种差异称为信号。
t 检验方程的分母代表噪声水平。 为简化起见，我们可以将其视为样本（或样本与总体）之间的方差水平。 较高的值将对应更多的方差，因此会产生更多的噪音。 每个分母都包含样本的标准差 (s) 和 n 的某种组合。 它们一起形成了标准误差，它代表了分子（信号）的预期分布情况。
总结上面两点，信噪比代表信号强度（均值差），当噪声增大，信号减小，比值减小。 如果你曾经尝试在摇滚音乐会上与某人交谈，你就会明白我的意思。 但是在完全安静的情况下，即使是几乎听不见的耳语也会非常清晰。
有了这个类比，很容易看出在哪些条件下我们可以期望t检验的显著结果。一般来说，信号越高，噪声越低——p值越低(t统计量的绝对值越高)。为了说明这一点，下面我生成了两对正态分布样本，它们具有固定的均值(12和14)，但样本容量和标准差不同。
我将信号保持在-2不变，然后对第2对的噪声设置得更高，因为它取决于样本大小和标准差:较小的样本大小和较高的传播产生更高的噪声，从而削弱了信号。因此，第一对的t统计量是显著的，但第二对不显著。
下面是这种关系的一个极端例子:
