样本量大，标准差小，噪声几乎为零。 因此，平均值之间的任何微小差异都可以被检测到。 从图形上看，这两个样本似乎没有太多重叠。 由此得到的t统计量具有高度的统计显著性，这意味着两个样本来自同一总体的概率可以忽略不计。
在已经知道t值的情况下，我们可以使用统计软件或在线计算器来找到相应的p值。如果p值小于某个alpha水平(通常的选择是.01、.05和.10)，那么我们可以拒绝原假设，并得出结论。也可以使用t分布表手工估计检验的p值。在这篇文章的第二部分，我们将解释如何做到这一点。
BOB想知道某一种植物的平均高度是否等于15英寸。为了验证这一点，他随机收集了20株植物的样本，发现样本均值是14英寸，样本标准差是3英寸。使用0.05 alpha水平进行t检验，以确定人口的真实平均身高是否为15英寸。
第 1 步：建立假设。
H0：μ = 15
H1：μ≠15
第 2 步：计算检验统计量。
t = (x-μ) / (s/√n) = (14–15) / (3/√20) = -1.49
步骤 3：找到检验统计量的 p 值。
要手动找到 p 值，我们需要使用具有 n-1 个自由度的 t 分布表。 在我们的示例中，我们的样本大小为 n = 20，因此 n-1 = 19。
在下面的 t 分布表中，我们需要查看左侧对应于“19”的行，并尝试寻找我们的检验统计量 1.49 的绝对值。
请注意，表中没有显示 1.49，但它确实位于 1.328 和 1.729 这两个值之间。
接下来，我们可以查看表格顶部与这两个数字对应的两个 alpha 级别。 我们看到它们是 0.1 和 0.5。
这意味着单边检验的 p 值介于 0.1 和 0.05 之间。 我们称之为 0.075。 由于我们的 t 检验是双边的，我们需要将此值乘以 2。因此，我们估计的 p 值为 0.075 * 2 = 0.15。
最后：得出结论
由于这个 p 值不小于我们选择的 alpha 水平 0.05，我们不能拒绝原假设。 因此，我们没有足够的证据表明这种植物的真实平均高度不同于 15 英寸。
我们可以将我们的测试统计量 t 和我们的自由度插入在线 p 值计算器中，以查看我们估计的 p 值与真实 p 值的接近程度：
真实的 p 值为 0.15264，非常接近我们估计的 p 值 0.15。
在大多数情况下，可以使用 R 和 Excel 等统计软件或在线计算器来查找测试的确切 p 值，但是我们了解如何手动计算能够让我们对t检验有更好的理解。
