三角函数公式怎么推导的 原理,三角函数全部公式推导过程

以sin^2α+cos^2α=1为例，其推导过程如下:

由三角函数的定义，sⅰnα=y/r，cosα=x/r。其中y为α角的对边，r为圆的半径，X为α角的邻边。

则sⅰn^2α=y^2/r2，

     cos^2α=X^2/r2

sⅰn^2α+cos^2α=(y^2+X^2)/r^2

由勾股定理:y^2+X^2=r^2

故sin^2α+cos^2α=1。