能
已知：△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC交AC于E. 求证：DE是△ABC的中位线 证明：假设DE不是中位线,则设AC的中点F,连接DF. ∵AD=BD AF=CF ∴DF∥BC(三角形中位线定理） ∵DE∥BC ∴过D有DE、DF两条直线平行于同一直线BC 与“平行公理”矛盾 ∴DE是△ABC的中位线
中位线的性质：
三角形中位线的性质：
1、平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；
2、任何一个三角形都有三条中位线，而三条中位线组成的小三角形周长为原三角形周长的一半；
3、三条中位线将三角形分成四个全等的小三角形；
4、三角形的中位线和它相交的中线相互平分；
5、任意两条中位线的夹角等于这个夹角对应的顶角大小。
梯形中位线性质：
1、梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
2、梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。
判定方法：
1、根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。
2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。
3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
过三角形一边中点做另一边的平行，不能直接说成它是三角形的中位线应该是经过三角形一边中点做另一边的平行线，必平分第三边而得到另一边的中点这样才能得到连接两边中点的线段是三角形的中位线因为三角形的中位线定义是连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线所以说这句话直接说是三角形的中位线是不正确的
