什么叫做乘法结合律分配律交换律,什么叫乘法交换律和乘法结合律

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-06-10 11:43:45

"乘法分配律"一直是学习中的难点,学习过程中,总会和"乘法结合律"混淆,然而它的运用又非常广泛,特别是在简便计算中有着极为重要的作用,所以无论无何要掌握。

1.先来看基本概念

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做乘法分配律。

简单提炼一下,关键词:分别相乘再相加

用字母表示是(a b)×c=a×c b×c

2.常用例子帮助理解乘法分配律

(1)生活中实例

一件上衣60元,一条裤子40元,要买4件上衣和4条裤子一共多少钱?

有两种买法:

第一种:

什么叫做乘法结合律分配律交换律,什么叫乘法交换律和乘法结合律(1)

60×4 40×4=400(元)

先求出4件上衣一共多少钱,4条裤子一共多少钱,再把它们加起来就是总价钱了

第二种:

什么叫做乘法结合律分配律交换律,什么叫乘法交换律和乘法结合律(2)

(60 40)×4 = 400(元)

先求出一套(上衣 裤子)的价钱,再算4套的总价钱

两种买法不同,但总价是一样的,也就是:60×4 40×4=(60 40)x4

(2)数形结合

求整个图形的面积

什么叫做乘法结合律分配律交换律,什么叫乘法交换律和乘法结合律(3)

第一种方法:(a b)×c

先用a b,求出总长度,再用总长乘宽求出面积

第二种方法:a×c b×c

先求出左边长方形的面积,再求出右边长方形面积,再把两部分加起来

两种求法不同,面积不变:

(a b)×c = a×c bxc

以上两个例子都是乘法分配律的典型应用,在理解的基础上可以帮助掌握乘法分配律。

3.记忆诀窍

(a b)x c= axc bxc

我x(爸爸 妈妈)=我x爸爸 我x妈妈

也就是:

我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸 我爱妈妈

4.乘法分配律和乘法结合律区别

(1)概念上的区别

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做乘法分配律.

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。

(2)形式上的区别

乘法分配律:(a b)xc=axc bxc

乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律是两级运算,有加有乘;乘法结合律是一级运算,只有乘法。

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