用有余数的除法解决问题(进一法)
例题1:22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租多少条船?
根据题意可知以下信息:
①22个同学都要参与划船活动;
②每条船最多坐4个人;
③“至少”表明要尽可能少的租船,故船的座位利用要最大化,即船要坐满
解答过程:22÷4=5(条)……2(人)
(将船坐满,5条船能坐20人,还多出两人,必须再组一条船)
5 1=6(条) 答:他们至少要租6条船。
用有余数的除法解决问题(去尾法)
例题2:小明有10元的零花钱,想拿出来买面包吃,面包3元一个,他最多能买几个面包?
根据题意可知以下信息:
①小明有10元钱;
②每个面包3元;
③“最多”表明要尽可能多地买,即10里面最多可以提几个3出来。
解答过程:10÷3=3(个)......1(元)
(10元买了3个面包之后,还剩下1元,不够再买一个面包,故最多只能买3个面包)
答:他最多能买3个面包。
总结:在用有余数的除法解决实际问题的时候,有时候需要根据实际情况“进一”(例题1),有的时候需要根据实际情况“去尾”(例题2)。在应用有余数的除法解决问题时,要注意理解题意,灵活处理余数,有些题中余数虽不够一份,但也应算作一份,就要“进一”;有些题中的余数不够一份,不能算作一份,就要“去尾”。
“进一法”解决问题类型关键词:“至少”。例如“最少租几条船?”“最少租几辆车?”等。
“去尾法”解决问题类型关键词:“最多”、例如“最多买几个面包?”“最多做几件衣服?”等。