分析：要证AH＝2BD，可证AH＝BC，因此可证△BCE≌△AHE，因此需找两三角形相等的边和角，根据题中所给条件及图形特点，可证得∠1＝∠2。
证明：∵AD⊥BC，BE丄AC
∴∠2＋∠4＝90，∠1＋∠3＝90
∵∠3＝∠4
∴∠1＝∠2
又∵∠C＝∠C，AE＝BE
∴△AHE≌△BCE
∴AH＝BC
∵AB＝AC，AD丄BC
∴BC＝2BD
∴AH＝2BD。
5、利用全等三角形对应角相等
例：如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，若∠MKN＝44º，求∠P的度数
解：∵PA＝PB
∴∠A＝∠B
又∵AM＝BK，BN＝AK
∴△AMK≌△BKN
∴∠1＝∠4，∠2＝∠3
∴∠1＋∠2＝∠1＋∠3＝180º－∠MKN
＝180º－44º＝136º
∴∠A＝∠B＝180º－136º＝44º
∴∠P＝180º－44º－44º＝92
6、利用等腰三角形两底角相等。
例：如图在△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，且AD＝BD＝CD，求△ABC各内角度数。
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C
同理∠A＝∠ABD，∠BDC＝∠C
设∠A为x度
则∠ABC＝∠C＝∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x度
∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180º
∴X＋2X＋2Ⅹ＝180º
Ⅹ＝36º
7、利用等边三角形的每个内角都是60º
例：如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，求∠DFC的度数。
解：∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC＝∠B＝60º，AB＝AC
又∵BD＝CE
∴△AEC≌△BDA
∴∠ACE＝∠BAD
∴∠DFC＝∠FAC＋∠ACE＝∠FAC＋∠BAD＝∠BAC＝60º
此外，在解答和角有关的问题时，一定要看清已知条件中这些词语，‘’角的平分线”、“垂直”、“平行线、“等腰三角形”、等边三角形等，想到与之相关的性质。在看图时要注意图中的对顶角，邻补角，外角，互余或互补的角，以及角之间的和差关系等。
