看黄色小球是不是开始水平摆动?那就是正弦运动。只不过我们做了些微调:正常情况下,正弦从中间点开始运动,迅速移动至最大点,然后返回中间点,周而复始。这次,黄色小球是从最大点开始,然后返回中间点。我们称从最大点开始的正弦为余弦。其实余弦只是正弦的一个不同版本(如同水平线是垂直线的不同版本。大家都是直线,只是方向不同罢了)。
万事俱备。是时候让两个正弦波同时动起来了:请将程序设置为:
vertical:sine,
horizontal:sine*...
见证奇迹的时刻到了,我们居然得到了一个圆!
水平向和垂直向的正弦运动组合得到圆周运动,多神奇!但是教科书从不这么解释。它们总是先画一个圆,然后试图从中分解出正弦。但是相对于“分解”,我更喜欢“组合”:先画水平正弦和垂直正弦,然后组合得到圆。
快速问答 Quick Q & A我初学正弦时可没有这些认识:
正弦是1维的
正弦波在1个维度摆动。现实中,我们常常把正弦波画在时间轴上,而且正弦运动的物体有时确实是在向前移动的。这给我们造成了一个假象:正弦运动是2维的。但并非如此!在1个维度弹跳的弹簧做得就是完美的正弦运动。
1维正弦运动
来自Wikipedia, 不要被催眠了
两个正弦波组合成圆圆和正方形均是基本单元(正弦和线条)的组合。圆由1个水平向和1个垂直向的1维正弦波关联组合而成。