正弦曲线原理,正弦曲线的直观解释

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-08-01 21:13:56

用“曲线下的面积”来描述积分,就像用一串单词来描述一本书。

正弦函数的积分是其曲线下的面积。几何直觉就是:“正弦的积分是沿圆周路径的水平距离。”这句话第一次听说感觉比较抽象,当你理解了就会觉得它非常的美妙

正弦曲线原理,正弦曲线的直观解释(1)

一般的思维模式求正弦函数的积分就是:用黎曼和原理

正弦曲线原理,正弦曲线的直观解释(2)

在这里我们想象一下sinx的变化

正弦曲线原理,正弦曲线的直观解释(3)

所以可以理解为:我们的变化只是旋转和缩放了的原始三角形

图中sinxdx就是dx的水平分量,由此得到

sin(x)的积分等于沿路径的水平变化量

我们把它画出来,看看会发生什么

正弦曲线原理,正弦曲线的直观解释(4)

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