同理, 我们对-1双重积分得到第一个反作用力-x²/2! 。这个反作用力产生了第二个反作用力,第二个又产生了第三个...结果就得到下面的式子:
定义3:微分方程 - Definition 3: The Differential Equation上式用特定的方程描述正弦。其实,一个更简洁的方法是用微积分方程:
WolframAlpha查询结果
这个公式极具数学之美:
- 初始位置为 y
- 加速度(二阶导数y'')与当前位置相反(-y)
这个公式在正弦和余弦里都能得到验证。可是,一开始我是拒绝这个定义的。它和正弦的形象简直差之千里。然而,我没意识到它揭示了正弦的实质(“与当前位置相反的加速度”)。
正弦和 e 相互关联,而且e^x可用下式表述: