【教学点评】
近期，笔者参加佛山市小学数学“非线性”教学改革研讨会，聆听了佛山市教育局教学研究室钱运涛副主任关于《数学新课标与“非线性”教学改革》的主题报告，观摩了佛山英华学校陈帅老师执教的三年级下册《平移和旋转》课例，收获颇丰。
佛山市教育局教学研究室钱运涛副主任是非线性教学改革的发起人，其研究成果《“非线性”理念下小学数学课堂教学创新研究》荣获了2019年广东省教育教学成果奖一等奖。现正在全国各地进行推广应用研究（如下图所示），反响强烈。
一、概念界定
非线性教学的教学主张就是让学生走在教师的前面，让学生站在课堂的中央。
我们把严格按照教材内容的结构顺序、有着清晰的起点和明确终点，循着“创设情境、新课探究、练习巩固、课堂小结”等固定的教学环节，一环套一环地依次推进，教学过程“齐步走”的教学称为线性教学。
我们把开放教材内容和学生的学习进度，鼓励学生适当预习，以学生“预习新课后获得的认识和困惑”作为每节课的教学起点，围绕学生真实的学习需要开展立体互动的教学，称为非线性”教学。
二、“非线性”教学四大课型
下面以小学数学“非线性”小组合作学习即预习导学类为例予以说明。
预习导学类的操作要点：
1．预习导航
就是通过检查预习，梳理问题，找准教学的起点，为后续学习活动导航。
利用《课前小研究》开展独立预习和小组合作学习，交流讨论预习中的发现和疑惑，核对前置作业的结果，教师对学生通过预习提出的各类问题进行科学的梳理（组内交流找共识，全班展示找问题）。
2．导学反馈
导学：就是在预习导航的基础上，在老师的参与下，对学生提出的带有共性的问题进行聚焦（焦点一般不超过3个），并以此作为线索和切入点，在学生经过了预习的现有基础上展开新课的教学。
通过生生合作探究（独立思考有想法、组内交流找共识，全班展示求完善：其理论依据就是真正意义上的学习需要独立思考，需要交流与碰撞，需要分享）和师生互动（质疑与解惑、示范讲解与接受学习），落实新知的学习。
反馈：导学环节过后，再通过适量的针对性训练，检查和反馈学生对新知学习掌握的效果。反馈性的训练题尽可能从教材相应的“做一做”或“练习题”中选用。在这个环节中，学生自主、合作、探究都能得到充分的体现。
这个环节采取弹性时间，视练习反馈的情况而定，时间可长可短。
3．归纳积累
利用《课前小研究》中的“我的收获”一栏，按“个人写收获（小结）、小组交流（互补）、全班交流（整合）”的步骤进行课堂小结，要求先个人整理思路，再小组内统一，后全班交流。
全班交流时，后一个组的发言要能站在前一个组的认识之上，或吸收，或纠正，或补充，或提炼，简单重复性的意见就不要讲了。
这个环节，变过去课堂小结时的“说收获”为“写收获”，夯实数学课堂中的学习与积累，使所学知识实现“三化”：
条理化（本节课学了哪些知识？与前面哪些知识有联系？）
概括化（本节课掌握了哪些方法、规律？能解决哪些问题？）
策略化（本节课学习了哪些解决问题的策略、注意事项与易错之处？）
4．布置作业
课外作业分为两部分：
一部分是本课的巩固性作业，作业量控制在10分钟以内。
另一部分是前置性作业（阅读下一节课的教材，做一些尝试性的练习），启动下一节课的《课前小研究》。
三、小学数学“非线性”教学策略
