的一阶导数的模；第二项称为弯曲能量，是
的二阶导数的模，α和β分别是弹性能量和弯曲能量的加权系数。前面两项合称内部能量，用于控制轮廓线的弹性形变，起到保持轮廓连续性和平滑性的作用。第三项代表外部能量，也被称为图像能量，表示变形曲线与图像局部特征吻合的情况。通过迭代方法，将上述能量函数值最小化，这时所对应的曲线就是我们期望的骨骼和其周围的软组织区域的分割线的结果。然后分别计算出分割后的不同区域的平均图像灰度信号及其空间分布I(x,y)，其中x,y是图像坐标。
图1 采用i-RA法测量骨密度值的算法流程图
图2 DR所获取的典型前臂骨（桡骨 尺骨）图像
依据X-射线的衰减特性，透过被照骨骼区域后，探测器接收到的图像灰度信号I(x,y)可表示为：
