2、用方程思想
例1：
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF＝30°，则∠AOC＝______°．
分析：
要求∠AOC，其实就是求∠BOD．要求∠BOD，根据角平分线条件，可设∠EOD为x.，然后表示出∠EOF，进而表示出∠COE，则∠COE＋∠EOD＝180°，作为方程的相等关系．
解答：
∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE，
∵OF平分∠COE，∴∠COF＝∠FOE，
∴设∠BOE＝x°，则∠BOD＝2x°，
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC＝∠BOD＝2x°，∠EOF＝∠COF＝(x＋30)°，
则∠COF＋∠EOF＋∠DOE＝2(x＋30)＋30＝180，
解得：x＝40，
故∠AOC＝80°．
2、用方程思想
例2：
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOD＝∠BOD，且∠DOF与∠BOF的度数之比为3：1，求∠COE的度数．
分析：
要求∠COE，其实就是求∠FOD．而∠DOF与∠BOD的度数比已知，则可以设x，利用它们的差是∠BOD求解，而∠AOD＝∠BOD，它们又是邻补角，则∠BOD的度数很快可知．
解答：
解设∠BOF＝x°，∠DOF＝3x°
∴∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝2x°
∵∠AOD＝∠BOD，∠AOD＋∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝90°，
2x＝90，x＝45
∠DOF＝135°．
思考题
