将 dX = a(X(t),t)dt b(X(t),t)dB 带入上式，并且略去所有比 dt 更高阶的小量，最终可以得到伊藤引理的一般形式：
由 f 的 SDE 可知，作为 X 和 t 的函数，f 本身也是一个伊藤过程。更重要的是，伊藤引理说明，df 表达式右侧的布朗运动 dB 恰恰正是 dX 表达式中的那个布朗运动。换句话说，在 f 和 X 的随机性由同一个布朗运动决定，而非两个独立的布朗运动。这一点在下文中推导 BS 微分方程时至关重要。
下面我们就利用伊藤引理求解几何布朗运动。
3 几何布朗运动求解对于股票价格 S，可以用满足如下 SDE 的几何布朗运动来描述。
上式中 μ 是股票的期望年收益率，σ 是股票年收益率的标准差。显然，这是一个伊藤过程（a = μS，b = σS）。为了求解 S，令 f = lnS（S 的自然对数）并对 df 使用伊藤引理（注：为了保持符号和前篇的一致性，我们用 S 而非 X 代表股票价格的随机过程）得到 lnS 的 SDE：
这个式子说明，lnS 是一个带漂移的布朗运动，它的漂移率为 μ – 0.5σ^2，波动率为 σ。由布朗运动的性质可知，在任何时间 T，lnS 的变化符合正态分布：
