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电阻公式推导方法(1)串联
由U总=U1 U2… Un,得到I总R总=I1R1 I2R2… InRn。因为串联电路各部分电流相等,即I总=I1=I2…=In,所以得到:R总=R1 R2… Rn(例如:一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻串联,其串联的总电阻为9Ω)。
(2)并联
由I总=I1 I2… In,得到U总/R总=U1/R1 U2/R2… Un/Rn。因为并联电路各部分电压等于总电压,即U总=U1=U2…=Un,所以得到:
(例如:一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻并联,其并联的总电阻为2Ω)。
对于只有两个电阻并联的部分来说,可以继续推导出以下公式:由
,可知
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由上面的公式还可以得到一个结论:串联的总电阻大于其任意一分电阻,并联的总电阻小于其任意一分电阻。