初等行变换有哪些,初等行变换需要变换到什么程度

上图是左乘初等矩阵，结果是交换了第一行和第二行。左乘的这个矩阵可以看作是由单位矩阵交换两行得到。

上图是右乘初等矩阵，结果是交换了第一列和第二列。右乘的这个矩阵可以看作是由单位矩阵交换两列得到。

这里用到的证明方法就是最简单的把行列式的某一列，除了某个特定元素之外全部变成0的方法。