解:先求出末速度在力F方向上的速度分量,等于1.5m/s.
初速度在力F方向上的速度分量是一个负值,等于 -1.5 m/s
所以物体A的动量变化是:
I(冲量)=F×t=m×[Vt′-Vo′]
=1kg ×[1.5m/s-(-1.5m/s)]
=3 kg·m/s
第5题:如图(5)
一个小球A,质量是1千克(1kg),有一个向右方向的初速度Vo,Vo等于3米/秒(3m/s)。此时受到一个向左方向的恒力F的撞击,力F的方向与初速度方向成180度。末速度是2 m/s,方向与力F方向相同。 求在力F方向上的动量变化。
解:末速度与力F方向相同,在力F方向上的速度分量就是它本身,等于2m/s
初速度Vo在合力F方向上的速度分量是负值,等于 -3 m/s。
I(冲量)=F×t=m×(Vt′-Vo′ )
=1kg ×[2m/s-(-3m/s)]
=5 kg·m/s
说明:当初速度方向与合外力方向之间的夹角大于90度时,初速度在合外力方向上的速度分量即为负值。
百度百科上关于动量定理的介绍中有两道例题,我发现他们的计算出现了严重错误,特地在此指出来。
原题及解析如下。
原题第一题:
如图
质量为m的物体放在水平地面上,在与水平面成θ角的拉力F作用下由静止开始运动,经时间t,速度达到v,在这段时间内拉力F与重力mg冲量大小分别是 ( )参考答案:D
A. F·t 、 0
B. F·t·cosθ 、 0
C. m·v 、 0
D. F·t 、 m·g·t
我的解析:
以上四个答案没有一个是正确的。
首先解答这段时间内拉力F的冲量大小。
原题的提问就有问题,拉力F有冲量吗?力是力,冲量是冲量,是不能说“力的冲量”的。应该说“物体在力F方向上的冲量”。
先求物体的末速度在拉力F上的速度分量,等于v·cosθ
物体的初速度是0,在拉力F上的速度分量当然也是0
所以拉力F的冲量大小等于m·(v·cosθ-0)
等于 m·v·cosθ
也可以用力与时间的乘积表示。
时间是t,这已经确定,但物体在拉力F方向上实际受到的力却不是F。因为重力mg会在拉力F的反方向产生一个阻碍的力量。示意图如下: