常见极限的等价替换公式,等价无穷小替换公式求极限例题

换元法和代换法为求极限提供了非常好的两种方法。

一、换元法。

根据是海涅定理和复合函数极限定理，先来看根据海涅定理怎样换元：

①、把n换为x：

把n换成x，然后求解。它主要是提供了一种方法，当然不一定是最简单的。因为这两道极限可以选用几何平均数极限来处理，可能更简单。

②、把x换成n：

可以用来得到重要极限。

可以看出，用这个方法处理速度很快。

上面是根据海涅定理进行换元，下面再来看怎样利用复合函数极限定理来进行换元，看例4和例5，其中例4是把x换成siny，例5作为练习。