在数学类考研中,求极限值一直以来是一个热点问题,众所周知,求极限的方法有很多,但是到底应该用什么方法求什么样的类型值得探讨。
在用定义证明极限存在前提条件是要知道极限的猜测值,但是往往我们只知道数列的具体形式,而对它的猜测值我们一无所知,也就不能直接用定义去证明了,因而需要另辟新径,就事论事,用其他的方法去求解证明。
首先我们来看第一种求极限的方法:
case 1. 等价代换
适用场景:如果数列的形式为乘除式时,常用等价代换的方式,来降低求极限的难度系数。主要形式有
等价代换常用形式,务必要牢记!
接下来我们看一道例题,是典型的利用等价代换求解的类型,当事先掌握了等价代换的具体形式以后,这道题变得迎刃而解,具体过程如下:
北京邮电大学真题
最后留一道练习题,进一步熟练掌握等价代换的方法。