引言
初中物理课上,我们就知道:液体在同一深度的各方向上的压强都相等。
这个结论相当实用,可是我们还记得是怎么得到这个结论的呢?
不出意外,大部分同学都会说是通过实验得到的。
但是,大家不经常都说,在经典力学中,通过牛顿三大定律就可以推导出所有的力学结论吗?这里的液体压强属于流体静力学范畴,后者也属于经典力学,那么“在同一深度的各方向上的压强相等”这个结论是否可以推导出来呢?
流体的基本性质气体和液体都是流体,流体有如下基本性质:
1. 流体是可压缩的。
初中我们就做过物理、化学实验,气体是可被压缩的,体积和压强满足相关规律。
液体特殊一点,压缩性比较小。
为简单起见,可以认为液体在压力情况下体积是没有变化的。
2. 流体是可任意分割的。分割的任意一块,都满足牛顿力学定律。
特别的:
如果是液体且处于平衡状态(如静止状态),那么分割的任意一块都与整体保持相同状态
证明要证明各方向的压强相等,只需要按照下图证明Px=Py=Pz=Pn即可(其中Pn为指向任一方向的压强)即可。
目前我们手里有的武器只有牛顿力学定律。所以我们需要利用受力分析来证明。
要证明压强的关系,又要利用受力分析,所以首先我们需要将压强转换成压力。
压力与压强的关系:
F=PS (式1)
F表示压力,P表示压强,S表示垂直于压强的受力面积。
把上面的受力面Sx、Sy、Sz和Sn拼接起来,就形成了一个封闭的四面体: