由上图所示：
Sx=S∆AOC Sy=S∆AOB Sz=S∆BOC Sn=S∆ABC （式2）
设ɑ是∆ABC与平面xOz的夹角，则∆AOB是∆ABC在平面xOz的投影，从而：
S∆AOB=S∆ABCcosɑ（式3）
这个四面体可以看做是整个流体的一部分。
显然，只有当这个四面体的体积足够小，是一个微元的时候，才能看做一个深度的质点，否则它本身有高度的话，那么就和题意要求的“某一深处”的条件矛盾了。
假设液体整体处于静止状态，那么这个四面体作为液体的一部分，根据上面的“流体基本性质2”可知，四面体也处于静止状态。
现在对该四面体进行受力分析：
除了它在四个面分别收到的压力之外，它还受到重力作用，其大小G=Mg
（其中M代表四面体的质量，g是重力加速度常量）
设液体的密度为ρ，则M=ρV，其中V是四面体体积。
V是受力面积与高的乘积，高与两个面的夹角相关，所以可以看出：
由于四面体是微元，所以受力面积趋向0、V是相对于受力面积的高阶无穷小。
从而可以推出：
推论1：G是相对于相对于Fz的高阶无穷小，忽略不计。
由上图：
在y轴方向上，合力应为0，所以：
Fy=Fncosɑ （式4）
将式1代入式4，得到：
PySy=PnSncosɑ （式5）
将式2代入式5，得到：
PyS∆AOB=PnS∆ABCcosɑ （式6）
将式3代入式6，得到：
Py=Pn
同理可证Px=Pn
结合推论1，也可证得Pz=Pn
从而有：Px=Py=Pz=Pn，命题得证。
总结数学是一切自然科学的基础，大部分物理学结论其实都是根据思想实验 数学推导，得到大致方向性结论，然后再辅以实验进行验证。而并不是像很多人所想的那样——物理规律的发现完全来自没有方法与策略支撑的实验。
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