微信后台有童鞋问:如何求平面向量的投影啊?
给这位小伙伴解释解释.
“向量投影”这个概念出现在人教A版教材必修四第103页,来源于"数量积"的概念.
从这段权威的文字能够看到:
1.投影是一个数量,可能为正、也可能为负,也可能为零
因为模一定是一个非负数,而余弦值可能为正(夹角为锐角时),可能为负(夹角为钝角时),可能为零(夹角为直角时).
根据投影的定义式,相应地,投影也可能为正、为负、为零.
在向量部分,对于哪些是向量,哪些是数量,要格外小心.两个向量的加法、减法,向量的数乘运算,得到的结果都是向量;而两个向量的数量积、向量的投影都是数量.
2.投影的计算公式可以优化
为便于大家记住这个公式,可以把它概况成两句话:
(1)分子是两个向量的数量积;
(2)求在哪个向量上的投影,就除以这个向量的模.
诸位小伙伴们明白了吗?
请看例子.