加减的由来,加法的起源历史

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662023-10-28 16:34:51

本文配套文集《初中数学的前世与来生》

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“《初中数学的前世与来生》(基础年级)”

或“《初中数学的前世与来生》(初三)”

或“《》的前世与来生”而得。

第4章 整式的加减

※1. 单项式及其相关概念

构成单项式的数或字母之间的关系是乘积关系.

系数:测量某种性质或特征的数以及一般在计算中使用的因子.在生产生活中,经常需要对一些指标进行调控,如商品的价格,银行的利率,等等.在单项式中,我们称其为系数,即字母前面的数字因子.它对单项式所施加的影响是“代表几个字母或字母整体的和”.

次数:在单项式中,所有字母的指数的和,称作次数. 它的变化对单项式的影响是“代表几个字母或字母整体的乘积”,与乘方相对应.

这些相关概念要结合教材理解透彻.

......

※2. 多项式及其相关概念

把几个单项式的数学影响合并相加,即构成多项式.多项式的相关概念有项(项数)、次数,它们都是基于单项式的定义的.从这个意义上说,单项式也可以看作最简单的多项式,只是这种讨论没有现实意义而已.这些相关概念也要结合教材理解透彻.

单项式和多项式统称为整式,与分式相并列,二者共同构成有理式.

整式中,凡与字母运算的都是乘法;而分式中,与字母运算的则必有除法.

整式中的字母(未知量)通常是自由量,可取任意实数;分式中的字母(未知量)若在除数或分母中,则不可取0.

另外,还有关于一个多项式的升(降)幂排列. 按照某个字母的升幂(降幂)排列是指按照该字母的指(次)数从低次幂到高次幂(从高次幂到低次幂)排列,不含该字母的项可以看作该字母的0次幂.排列时,要注意确定哪个字母是主元,如3x2y-xy2 x3-y3按x(x就是主元,那么含有x的项中幂指数大的就排在前面)降幂排列应为x3 3x2y-xy2-y3(此时-y3看作常数项);按x升幂排列(常数项放在第一位,含有x的项中幂指数最大的排在最后)为-y3-xy2 3x2y x3.升幂和降幂排列本身并没有意义,只有当指定按照某个字母(或者某个数)进行升降幂排列时才有意义.

一般情况下,如果一个多项式中出现两个字母,并且要求我们按照其中一个字母进行升幂或降幂排列,那么另一个字母就一般按照相反的方式排列,这是习惯,当然也不一定要遵守,但养成习惯后,解题思路就可能容易打开,并且不容易漏掉某一项.

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加减的由来,加法的起源历史(1)

加减的由来,加法的起源历史(2)

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加减的由来,加法的起源历史(4)

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