临界线上的复数Z
满足黎曼方程的复数Z的模长不能小于2，否则s的取值就不再是素数了。因此，以2为半径，绕坐标原点画一个圆，它与左右两条临界线各交于一点，从交点处即可得出上图中的四个复数。Z的取值因素数s而异，但这四个复数始终近似在以S为半径的圆上，而所有素数都围绕着左右两条边界线波动。素数的分布与下图中橙色阴影部分的面积有关，而这个面积与复数Z的终点在临界线上的位置有关，可以通过积分来解算，好象有一个黎曼关于素数分布的积分。见下图
素数的分布规律
我发现黎曼函数中给出的物理量居然是量子化的，而且这种物理量还描述了某种对称性。黎曼方程不仅有临界线，还有临界带。临界带是以坐标原点为中心，半径为二分之一的柱面。
氢原子核外电子最小轨道半径r=0.53x10^-10m（0.5埃），而黎曼给出了一个复数，居然它的实部也是0.5，而且一旦取其它值，就会破坏黎曼方程的完美程度，这决不只是巧合。
我明白了，图中的正负二分之一不正代表着氢原子的自旋吗？！我早就听说黎曼方程与电磁场有关，今天我终于明白了，黎曼早就为我们揭示了微观世界的秘密。
通过计算我发现了氢原子的轨道角度，以下是计算公式
黎曼函数与原子自旋的关联
计算结果我已在表中列出，与今天人们给出的氢原子的数据完全吻合，同时也给出和解释了氢原子的自旋为什么只能取正负二分之一的问题。再次表明，质数的随机性，质数是真正的随机数，它与原子的运动有千丝万缕的联系，黎曼似乎早就看清了这一切。
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