“我被书名骗了...我以为里面是随机数,但是看了一会儿后我发现还是有规律的…在做了好几个小时的数学模拟后我证明…每页左上角的数字可以形成1-628的递增序列。”
好的,网友们的评价非常中肯贴切,作为一本你完全揣摩不透的书,百万完全担得起这样的美誉。
要了解这本书的划时代性,我们有必要要了解一下随机数有多么难获得。
随机性看起来无处不在,比如马路边的石子儿、女孩的心情、学渣的答案…但实际上,要获得高质量的随机数真的很难。计算机输出的随机数是“伪随机数”,因为给计算机什么指令,它们就会稳定进行同样的操作,输出同样的结果。也就是说,计算机无法输出真随机数。
真随机数的唯一来源是自然界。比如,核裂变。
你可能想问,我们怎么知道随机数是真的还是伪的呢?
很简单,画图就好了。
真随机数会形成随机游走。图片来源:khan academy
如果用一串随机数做一个贪吃蛇的图,让贪吃蛇每走一步就根据这个数列里的数字转向,那么真随机数形成的贪吃蛇看起来毫无规律,不管把这个图放大还是缩小,在任何尺度上贪吃蛇都在乱走。而真随机的贪吃蛇走出来的这张图就叫做随机游走(random walk)。
但是,计算机生成的伪随机数最终会展现出规律性,贪吃蛇的步伐最后会以特定周期不断重复。
伪随机数(蓝色)最终会展现出规律。图片来源:khan academy
真随机数和伪随机数的对峙在20世纪40年代被推向了高潮,因为在研究核物理时,人们才意识到真随机数有多重要。
比如在设计核反应堆时,最关键的一步就是预测中子的分布。了解中子是谁,中子从哪儿来,中子要到哪儿去的终极三问就成了设计核反应堆时的核心,而这个研究方向也叫做中子输运(Neutron transport )。
在反应堆中,中子(蓝)引发铀235(黄)裂变。图片来源:wikipedia
核物理研究者们一般认为,中子就像气体一样在反应核里扩散,并用中子输运方程模拟这个过程。但是,暴力强解中子输运方程太复杂,当时的物理学家们很头疼。