投影面展开
三投影面展开在同一平面上的方法是:V面固定不动,沿OY轴将H面、W面分开,H面向下旋转,W面向右旋转,使三个投影面展成一个平面。点A的三个投影随投影面展开后,OY轴分别成H面上的OY和W面上的OY。
点的三面投影规律:
点的投影规律
由于点的三面投影是空间点同时向三个投影面作正投影,经过展开而得到的,所以在图中投影线Aa和Aaˊ所构成的平面是同时垂直H面和V面的。
点的投影规律(投影关系)
投影关系
归纳:点的三面投影规律
(1)点的投影连线垂直于投影轴;
(2)点的水平投影到轴的距离等于点的侧面投影到轴的距离;
(3)点的投影到投影轴的距离,等于该点到相应投影面的距离,也就是该点的坐标。
点的投影与点的直角坐标。
把三投影面体系看作直角坐标系,则投影轴、投影面、点O分别是坐标轴、坐标面、原点。在点的三面投影中,点的两个投影,就确定了它的三个坐标值。因此,已知点的任何两投影,可根据点的投影规律,求出它的第三投影。
点的直角坐标
已知点的两个投影,求第三投影