人均财富分布图
这是因为导致财富差距的因素比如教育资源,家庭背景,工作单位相互影响,并不独立。
如果一个人家庭背景不错,那么他大有机会获得好的教育资源,从而选择更好的工作。
这么来看的话,家庭,教育,工作3个因素产生了1 1 1>3的结果;而相互独立的因素应该是1 1 1=3(加法)。
这就导致图像并没有出现正态分布。
但是后来统计学家们发现,既然这些因素相互影响,那么完全可以把这些相互影响的因素看做乘法,接下来我们通过对数把乘法转换为加法。
这里需要补一点高中的数学识:
大家在高中的时候都学过对数,对数有一个独特的性质——可以把乘法变成加法。(如下图所示)
把乘法变成加法后,不就可以看成结果是是由一个个独立的因素影响的吗?
因此我们对之前的数据取自然对数,结果就接近于正态分布了:
这就是正态分布的一个衍生——对数正态分布。
总的来说,正态分布解释了自然界中大部分常见的分布问题,但事情的结果往往还是由自己决定的。
3%离100%的成功还差了32倍的汗水和付出。
如果想在高考(或者考研,国考)这个战场上取得更好的成绩,走进更好的学术殿堂,那么还是需要不断地提升自己,减小随机性(标准差)。