此题是一位粉丝咨询的,虽然不单独辅导答疑,但偶尔有精力也会看一看,分享一下解题思路:
第一步:证明BC=AD,首先证明EF∥AB,利用三角形面积相等,同底等高即可推出两直线平行,这样证明出四边形BEFD是平行四边形,再证两个三角形全等即可得出对应边BC=AD;
第二步:利用等腰和角平分线证明出∠ODB=45°,然后利用等腰直角三角形表示出OG=DG,再利用∠1的正切值相等或者相似三角形对应边成比例,设出未知数a,b,即可求出a和b的关系,从而得出结论。
本题的关键点就是证明出AD=BC及特殊角45°,对于第一个关系很多学生是陌生的,因为教材中是没有这个结论的,这个证明过程加深学生对这个关系的理解,也是本题的难点,知道这个特殊关系,第二步求解就无障碍了。