常见图形统一为梯形
在生活中，我们看到很多规则的图形，三角形，正方形，长方形，圆，类似圆的多边形，还有就是那个叫斗的玩意儿，梯形。
古人，机关术家，数学家们经过无数年的研究，完善了很多规则图形的周长，面积的计算。
现在的我们，应该感到自豪，连小学都会很多规则图形的周长和面积的计算。
由于时间问题，我们很少接受哲学或者神学的训练，就连在学校学习的看起来系统的学习，都是填鸭式的，很少有人告诉我们这些计算方法的来源，也很少有人教我们自己研究。
当然，读书到高年级 ，比如大学，研究生，博士，仍然坚持学习数学的，也许就有机会弄懂了。
下面我和你一起来看看，为什么梯形是王，其他都是浮云。
先来看看梯形的样子，它有一个对边平行且长度不一样，另外两边随意。就是这么一个图形，没有三角形稳定，没有正方形和长方形规矩，也没有圆那么滑头。
但是，梯形之所以为王，就是他可能因为基因突变变成三角形，正方形和长方形，跳一跳舞，就成了圆。算了，不吹了，还是来点直接的。
当然，请你耐心往下看，写这么多，是为了让你更好的理解梯形的强大，不是几斗米就能盖过的。
首先，梯形变三角形，这个很容易的，只要我们让平行边中最短的边变成零就可以了。不要唏嘘哈 ，这可是划时代的 ，后面你就会知道这样变的强大。
其次，梯形边长方形和正方形，这个人复杂一点，会发生连锁反应。让平行的两条边长度相等，是不是出现一个平行四边形。是的，是平行四边形，这是个过渡图形。再进一步突变，需要让新出现的平行边等于梯形的高。这样长方形和正方形就成型了。⊙∀⊙！，补充一下长方形中，让四个边都一样长就是正方形了，这里不特别说正方形，反正她们是用一类玩意儿就行了，一个瘦点，一个胖点而已。
最后，梯形变圆。哇，这个可是好玩了，一个梯形是很难完成的，需要无数个，组成一个同心圆。为了简单一点，我们让梯形的最短边为零吧，让它叠在一起，即内圆变成一个点。有点样子了。
保持耐心，王者怒吼开始了。
首先来看看梯形的面积公式：
梯形的面积=(上底 下底)*高/2
这里埋个伏笔，(上底 下底)/2这个公式是很有意思的，很多时候都会用到，像不像一个求平均数的公式。
从前面的基因突变，假设上底最短吧，那么三角形的面积公式就出来了：
三角形的面积公式就是要上底为零，即：
三角形的面积=底*高/2
底/2，这正是三角形的中位线的长度。
长方形和正方形的面积公式很容易了哈，因为梯形先变为平行四边形，然后要求新的平行边等于高，所以长方形和正方形的面积就出来了：
长方形和正方形的面积=上底or下底*高，
对了，平行四边形也是一样的哈。
正方形更牛逼了，上底=下底=高，所以上底*下底，就是任意边的平方啦。[呲牙][刀]
轮到圆了，咋办？
梯形大喊一声，兄弟们，来吧来吧，咱们上底对上底，下底对下底，站成一个圈吧，圆的面积就是把咱兄弟的面积加起来，这个容易了哈。
哎，上底压紧一点就为零吧，我们的高就为圆的半径得了，下底加起来就是圆的周长了。
圆的面积=½*(梯形兄弟的下底和)*高
即，圆的面积=½Cr，(C是圆的周长，r就是圆的半径)
经过测量，人们发现，C与r之间有一个固定的常数，这个常数如果用t表示，那么圆的周长C=tr，圆的面积就变成了：
圆的面积=½tr²，后来经过后人的测算发现½t=3.141592....，人们用π来表示，于是有了现在的公式：
圆的面积=πr²。
π=C/(2r)=C/d(C是圆的周长，d是圆的直径，d=2r。，有兴趣的朋友可以自己测量π，把圆的周长和直径测算出来一除就可以了。
在梯形面积演变圆的面积时，引入了周长的概念，于是有人开始想要用周长来表示其他图形的面积，想一想，如何用周长去计算三角形，正方形和长方形的面积呢？
本文就不在讨论了，有空再讨论。
另外，梯形的面积公式还可以用在等差数列的求和中，想一想，有人要你将1加2加3加4一直加到10000，最后的答案是多少吗？这就可以用梯形的面积公式了，你知道梯形有多强大了吧？
如果你有什么其他的观点，可以发表一下，我们一起探讨。
