先分析水平向,四个水平力,两个两个大小相等方向相反,所以支座处不会出现水平力。再看竖向,因为G=Ya1 Ya2, G=Yb1 Yb2; 总竖向力=Ya1 Ya2 Yb1 Yb2=(Ya1 Ya2) (Yb1 Yb2)=G G=2G。再看弯矩平衡,以支座为轴,竖向力产生的弯矩大小相等方向相反,不会对支座产生弯矩,只需要分析水平力。假设第一根横杆高为H,弯矩=(Xa Xb)*(H h)- (Xa Xb)*H=(Xa Xb)* h=(G*a/h G*b/h)*h=G*(a b);即支座处的弯矩并非为零,它跟A和B所放的位置有关。就是说,天平得搞一个重一点的底座,否则物体放在托盘上不同位置就可能把天平压翻。
下面绘制一下天平各构件的弯矩图:横杆的弯矩没有求出来,两根横杆总弯矩可以求出来,但各自的弯矩与相对刚度有关。
搞懂了天平这个受力原理,再回过头来分析悬挑梁外侧另外增加悬挑的建筑幕墙设计。原主体结构设计时就仅仅考虑幕墙的重量,并没有考虑幕墙荷载偏位产生的附加弯矩。这时候就可以利用天平的这个原理进行设计,竖向龙骨与主体结构铰接,幕墙悬挑梁与竖向龙骨固结,挑梁所承受的荷载仅仅是幕墙的重量,不额外(除考虑幕墙重量作用在悬挑梁端部外)增加原结构悬挑梁的弯矩。如下图所示
幕墙立面布置示意图