向量的计算怎么判断方向,向量的加减运算怎么判断方向

同样，向量的数乘也是直接把系数乘进去就可以：

向量的数量积就是两个向量的对应坐标相乘再相加：

这个值是和集合运算的结果等价的，也就是：

也就是说，几何运算的结果和坐标运算的结果是等价的，这一点常常会作为高中数学的考点，通过坐标运算来考察两个向量在方向上的相似度，也就是通过坐标运算获得结果后，反过来通过几何运算获得夹角的余弦值，从而评价两个向量的夹角大小。

一样东西，两套系统，结果等价。

这其实也是从纯粹的“几何”发展到“解析几何”之后，给我们带来的巨大福利。

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