怎么将均数标准差合并,两组均数标准差怎么合并

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662024-01-28 16:47:20

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样本量估计

假设检验是用样本去推断总体,因此得到的结论也不是绝对正确的,存在两类可能的错误:

弃真错误。零假设实际是成立的,但因为抽取的样本恰好让观察值落入了拒绝域,导致拒绝零假设。在假设检验中,这个概率不大于显著性水平α,所以假设检验已经充分控制了弃真错误的概率。

纳伪错误。零假设实际是不成立的,但因为抽取的样本恰好落入了接受域,导致认为零假设成立。假设检验的α越小,纳伪错误的概率β就越高,因此假设检验并没有对这个错误概率进行控制。

在α确定的情况下,为使β变小,可以增加样本量,但样本量太多又会浪费流量资源,所以我们需要科学地确定最小样本量。

统计学上,在α、β、effect size确定的情况下,可以通过下面公式求出最小样本量:

单尾实验样本量——

怎么将均数标准差合并,两组均数标准差怎么合并(5)

双尾实验样本量——

怎么将均数标准差合并,两组均数标准差怎么合并(6)

n——每组所需样本量,因为AB测试一般至少2组,所以实验所需样本量为2n

α——第一类错误概率,一般取0.05

β——第二类错误概率,一般取0.2

z——正态分布的分位数函数

σ——标准差

u1-u2——优化方案对评估指标提升值

上面的都是理论,怎么推导的我也没怎么看懂

实际应用中,不同软件、计算工具用的公式也不一样,没搞明白谁更准确,不过最终算出来的样本量其实差不多。

所以,我觉得产品经理嘛,知道公式怎么用或者用哪些工具预估样本量就可以了。

一般我们处理的都是比例类指标假设检验问题,下面用两个公式举例。假设目前转化率p1=30%,我们希望通过新方案转化率提升0.5%,即(p2-p1)=0.5%.设定α为0.05,β为0.2 。

公式一

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公式二

怎么将均数标准差合并,两组均数标准差怎么合并(8)

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