十字相乘法适用范围,十字相乘法含参数

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662024-01-30 08:55:11

来看道例题,加深下理解:

十字相乘法适用范围,十字相乘法含参数(5)

十字相乘法,可以概括为 16 个字:“头尾分解,交叉相乘,求和凑中,横向写出”

6.双十字相乘法:

双‬十字‬相乘法‬‬也叫作“长十字相乘法”,它一般适用于二元二次六项式。形‬如‬:Ax^2 Bxy Cy^2 Dx Ey F的‬多项式‬因式分解‬。

主要步骤:

(1)运用十字相乘法分解前三项组成的二次三项式;

(2)在这个十字相乘图的右边再画一个十字,把常数项分解为两个因数,填在第二个十字的右端,使这两个因数与含y项的交叉之积的和等于原多项式中含y的一次项Ey,同时这两个因数与含x的项的交叉之积的和等于原多项式中含x的一次项Dx.

通过一道例题再来理解下:

例:分解因式:x^2 xy-2y^2 5y-2x-3

十字相乘法适用范围,十字相乘法含参数(6)

相同颜色的十字和系数一一对应

注意‼️式中的三个十字叉实际是三次十字相乘.如果剩余项系数验证失败,可以把同一列的两个数的位置交换一下,或者重新拆分再验证.

最后来看20道典型例题,及时巩固、举一反三。

十字相乘法适用范围,十字相乘法含参数(7)

十字相乘法适用范围,十字相乘法含参数(8)

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