考点分析:
利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性;利用导数研究曲线上某点切线方程.
题干分析:
(Ⅰ)代入a值,求出导函数,利用导函数的概念求出切线方程;
(Ⅱ)求出导函数,对参数a进行分类讨论,得出导函数的正负,判断原函数的单调性;
(Ⅲ)整理不等式得ex﹣lnx﹣2>0,构造函数h(x)=ex﹣lnx﹣2,通过特殊值,知存在唯一实根x0,得出函数的最小值.
通过对试题的研究,要想学好导数,就需要积极培养阅读能力和建模能力;学会从多角度多途径加强对导数概念的阐述;探讨数学公式记忆方法,加强运算能力的培养;内容讲解注意前后衔接;培养对数学思想方法的理解,提高学习导数的兴趣;加强对数学素养的培养。