经过前两期的专题训练,相信同学们对导数加三角这种题目的套路和处理方法逐渐清晰了,这种题目的难点在于分类讨论间断点的选择以及对导数,导函数,二阶导函数正负的判断,本身难度相比传统的导数题目反而有所降低,无论今年高考中会不会出现此类问题,建议都要掌握住此类问题的处理方法,文末也会对这三期内容的关键知识点作一次总结。
在处理恒成立的问题时,我习惯先判断端点值的函数值,导函数值和二阶导函数值,很多类似的题目其实用端点效应都能求的出来,另外恒成立问题先不急着分离参数,特别分离参数后发现后面的函数是分式形式且在端点值无意义,那么此类问题大概率会用到洛必达法则,而洛必达法则在高考中会扣除一部分分数,整体分类讨论的步骤会繁琐一些,很容易重和漏,这种题目见仁见智吧。
若分类讨论,函数无法直接判断单调性,导函数中有恒正的对勾函数部分,且参数a与余弦值相乘,余弦函数在给定区间内的值域为(-1,1),所以讨论点就很清楚了,题目很常规,也很有代表性。