复杂导函数怎么判断正负,导函数的正负关系图解

本题目把定义域拆成两部分，单调性和极大值很容易判定出来，在用隐零点处理最大值时注意其中的化简过程，将最大值表达式中的三角函数换成x，因此需要判断原来x0所在的区间范围是不是符合要求，题目让证明最大值小于2，若x0所处区间的最大值为π，显然最大值不可能小于2，将区间的右侧缩小即可，无需考虑区间的左侧，题目是一个典型的隐零点问题，后面第四题也是相似的隐零点问题。

注意上面h'(x)符号的判定无需再用二阶导，通过给定的区间即可判断出正负

第二问选点很容易，注意上方过程最后的选点是根据什么来的

第三问是最常见的题型和最常见的分段处理零点问题的过程，和2019年全国卷理科数学很类似，这里需要提一下，一般而言原函数的单调性并不能直接看出，求导函数时有的导函数可根据题目的形式和给定的区间能直接判断出正负出来，有的导函数还能根据函数增减性的加减运算直接判定出来，若都不能，再求二阶导。