高中数学|直线方程形式的灵活选择技巧,能力提升必备,建议收藏
直线方程是高中数学几何部分的重要组成部分。在学习直线方程的过程当中,我们知道直线方程主要有五种形式,直线的点斜式,两点式,斜截式,截距式,一般式,而前面的四种都是直线方程的特殊形式。其中点斜式式方程式最基本的形式,其他形式的方程及有可他来进行推导。这部分内容的学习,我们是基于初中对一次函数基本形式的了解的基础之上进行拓展的。
首先,直线方程的特殊形式都有其明显的几何意义,有一些特定的限制条件。因此我们在应用直线方程时要注意他们各自的适用范围,以免造成漏检的情况。
比如点斜式式不能表示与x轴垂直的直线,斜截式不能表示与x轴垂直的直线,两点式不能表示与x轴,y轴垂直的直线,截距式不能表示与x轴垂直与y轴垂直过原点的直线,而最基础的一般是则涵盖了以上的所有内容,也就是说一般式的直线方程可用来求解任何情况的直线方程,但是在实际的操作的过程当中,不同的条件待出现只有选择合适的直线方程的表达式,其求解的过程才会更加的顺利。
其次,实现方程的几种特殊形式都有其使用的局限性,解题过程中能够根据不同的提车条件,灵活的应用恰当的直线方程形式来求直线方程。一般情况下已知斜率和一点,则可利用点斜式求解。已知y轴上的截距和斜率则用斜截式。已知两个定点和两个截距则用两点式,已知两个截距和直线与两条坐标轴围成三角形的面积,则用截距式。所以才学完直线方程,求解的过程当中选择的形式。我们就要对这五种直线方程的形式有充分的了解,并且通过相互的比较,找到他们适用的情况,便在做题时能够选择最为恰当的直线方程形式。