解:(1)∵DO⊥CO(已知)
∴∠COD=90°即∠1 ∠2=90°(垂直定义)
∵∠1=36°(已知)
∴∠2=90°－36°=54°
(2)∵∠2=54°，∠3=36°
∴∠2 ∠3=54 36=90°
∴AO丄BO。
2、平行线的判定方法。
(1)平行于同一条直线的两条直线互相平行。
(2)同位角相等，两直线平行。
(3)内错角相等，两直线平行。
(4)同旁内角互补，两直线平行。
例:下列图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的是
应选B。A、D中∠1与∠2是同旁内角。C中∠1与∠2是AD、BC被AC所截的内错角。
三、两个性质。
1、垂线段的性质:垂线段最短。
例:如图一个人在A处，画出他要到河的最短路径，并说明理由。
解:如图，他到河的最短路径为线段AB。理由:垂线段最短。
2、平行线的性质
(1)两直线平行，同位角相等。
(2)两直线平行，内错角相等。
(3)两直线平行，同旁内角互补。
例1:将一副三角板按如图方式摆放，使得BA//EF，则∠AOF等于( A )
A、75° B、90° C105° D115°
例2:如图，OC是∠AOB的平分线，l//OB，若∠1=52°，则∠2的度数为( C )
