【考点 图形的平移】
1.定义:在平面内,一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移.平移不改变图形的形状和大小.
2.三大要素:一是平移的起点,二是平移的方向,三是平移的距离.
3.性质:平移前后,对应线段平行且相等、对应角相等;各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等;平移前后的图形全等.
4.作图步骤:
(1)根据题意,确定平移的方向和平移的距离;
(2)找出原图形的关键点;
(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点,得到各关键点的对应点;
(4)按原图形依次连接对应点,得到平移后的图形.
【考点3 图形的旋转和中心对称】
1.中心对称图形的定义: 如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合,我们就把这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心
2.中心对称
(1)定义:如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称
(2)性质:对应点连线被对称中心平分;对应线段相等;对应角相等
3.中心对称图形与中心对称的区别:中心对称图形是指具有某种特性的一个图形 中心对称是指两个图形的关系
4.中心对称图形与中心对称的*把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”,则这“两个图形”成中心对称;把成中心对称的两个图形看成一个“整体”,则“整体”成为中心对称图形
5.图形的旋转
(1)定义:在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度,这样的图形运动叫旋转.这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角.
(2)三大要素:旋转中心、旋转方向和__旋转角度__.
(3)性质:对应点到旋转中心的距离相等;每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等.
6.作图步骤:
(1)根据题意,确定旋转中心、旋转方向及旋转角;
(2)找出原图形的关键点;
(3)连接关键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对应点;
(4)按原图形依次连接对应点,得到旋转后的图形.
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