第六题是此次尤为需要注意的问题,点Q的轨迹为两条不确定切线的交点,因此很容易想到轨迹方程求法中的交轨法,链接为:
但MN不仅为从Q点出发的焦点弦,而且还是从P点出发椭圆的切线,因此可直接写出MN的两个方程,对比参数,找到Q点和P点对应坐标的转化关系即可,这里用到了圆的切点弦方程的求法,链接为:圆的切点弦方程的求法
第二问就很简单了,表示出|OQ|和|PH|即可,但最后求最值时直接用均值不等式,而没有转化成一个变量,这里还算是比较巧妙的地方。
第二问考查指对数同构,相关题型已经做过多次总结,需要构造的外层函数为y=x lnx,因为不等式中出现了指数函数的次数2x和不等式中已有的2x,有关指对数同构的相关链接如下:
再探指对数混合型函数