一、选择题
1.(2017年贵州省毕节地区第1题)下列实数中,无理数为( )
A.0.2 B. C. D.2
【答案】C.
【解析】
考点:无理数
2.(2017年贵州省毕节地区第2题)2017年毕节市参加中考的学生约为115000人,将115000用科学记数法表示为( )
A.1.15×106 B.0.115×106 C.11.5×104 D.1.15×105
【答案】D.
【解析】
试题分析:将115000用科学记数法表示为:1.15× ,故选D.
考点:科学记数法—表示较大的数
3.(2017年湖北省十堰市第1题)气温由﹣2℃上升3℃后是( )℃.
A.1 B.3 C.5 D.﹣5
【答案】A.
【解析】
试题分析:由题意,得﹣2 3= (3﹣2)=1,
故选:A.
考点:有理数的加法
4.(2017年湖北省十堰市第4题)下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:A、 与不能合并,所以A选项错误;B、原式=6×2=12,所以B选项错误;
C、原式=,所以C选项准确;D、原式=2,所以D选项错误.
故选C.
考点:二次根式的混合运算
5.(2017年贵州省黔东南州第1题)|﹣2|的值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
【答案】B
【解析】
考点:绝对值
6.(2017年湖北省荆州市第1题)下列实数中最大的数是( )
A.3 B.0 C. D.-4
【答案】A
【解析】
试题分析:将各数按照从大到小顺序排列得:3>>0>﹣4,则实数中找最大的数是3.
故选:A
考点:实数大小比较学科@网
7. (2017年湖北省荆州市第2题)中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区,直接为东道国增加了180 000个就业岗位.将180 000用科学记数法表示应为( )
A.18×104 B.1.8×105 C.1.8×106 D.18×105
【答案】B
【解析】
试题分析:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可得到180000=1.8×105.
故选:B.
考点:科学记数法—表示较大的数
8. (2017年湖北省荆州市第5题)下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
考点:最简二次根式
9.(2017年湖北省宜昌市第1题)有理数的倒数为( )
A. 5 B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析:根据倒数的定义:乘积为1的两数互为倒数,可知:﹣的倒数为﹣5.
故选:D.
考点:倒数
10. (2017年湖北省宜昌市第5题)5月18 日,新平社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实观了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50 000个报验点,电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是( )
A.27354 B.40000 C.50000 D.1200
【答案】A
【解析】
试题分析:利用精确数和近似数的区别,可知27354为准确数,4000、50000、1200都是近似数.
故选:A.
考点:近似数和有效数字学科@网
11. (2017年湖北省宜昌市第12题)今年5月21日是全国第27个助残日,某地开展“心手相连,共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表,其中销售率最高的是( )
手工制品
手串
中国结
手提包
木雕笔筒
总数量(个)[来源:Z&xx&k.Com]
200
100
80
70
销售数量(个)
190
100
76
68
A.手串 B.中国结 C. 手提包 D.木雕笔筒
【答案】B
考点:1、有理数大小比较;2、有理数的除法
12.(2017年江西省第1题)﹣6的相反数是( )
A. B.﹣ C.6 D.﹣6
【答案】C
【解析】[来源:Zxxk.Com]
试题分析:根据只有符号不同的两数互为相反数,可知﹣6的相反数是6,
故选:C
考点:相反数学科@网
13.(2017年江西省第2题)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为( )
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
【答案】B
【解析】
考点:科学记数法—表示较大的数
14.(2017年内蒙古通辽市第1题)的相反数是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得﹣5的相反数是5,
故选:A.
考点:相反数
15.(2017年内蒙古通辽市第6题)近似数精确到( )
A.十分位 B.个位 C. 十位 D.百位
【答案】C
【解析】
试题分析:
根据近似数的精确度:近似数5.0×102精确到十位.
故选:C.
考点:近似数和有效数字
16.(2017年山东省东营市第1题)下列四个数中,最大的数是( )
A.3 B. C.0 D.π
【答案】D
【解析】
试题分析:根据在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大可得0<<3<π,
故选:D.[来源:学科网ZXXK]
考点:实数的比较大小
17.(2017年山东省泰安市第1题)下列四个数:-3,,,-1,其中最小的数是( )
A. B.-3 C.-1 D.
【答案】A
【解析】
试题分析:将四个数从大到小排列为﹣1>>﹣3>﹣π,可得最小的数为﹣π,
故选:A.
考点:实数大小比较学科@网
18. (2017年山东省泰安市第4题)“2014年至2016年,中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”.将数据3万亿美元用科学记数法表示为( )
A.美元 B.美元 C. 美元 D.美元
【答案】C
【解析】
考点:科学记数法—表示较大的数
19.(2017年山东省威海市第1题)从新华网获悉:商务部5月27日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头,双边货物贸易总额超过16553亿元人民币.16553亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.将16553亿用科学记数法表示为:1.6553×1012.
故选:C.
考点:科学记数法的表示方法
20. (2017年山东省威海市第4题)计算的结果是( )
A.1 B.2 C. D.3
【答案】D
【解析】[来源:学科网]
试题分析:首先计算乘方,然后从左向右依次计算,求出算式的值为:
﹣()2 ( π)0 (﹣)﹣2
=﹣2 1 4
=3
故选:D.
考点:实数的运算
21. (2017年山东省潍坊市第3题)可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源,据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为( ).
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
考点:科学记数法—表示较大的数
22.(2017年湖南省郴州市第1题)的相反数是( )
A. B. C. D.
【答案】A.
【解析】
试题分析:一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.由此可得2017的相反数是﹣2017,故选A.
考点:相反数. 学科@网
23. (2017年湖南省郴州市第3题)某市今年约有名报名参加初中学业水平考试,用科学的计数方法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】D.
【解析】
考点:科学记数法.
24.(2017年四川省内江市第1题)下面四个数中比﹣5小的数是( )
A.1 B.0 C.﹣4 D.﹣6
【答案】D.
【解析】
试题分析:根据有理数比较大小的方法,可得
﹣5<1,﹣5<0,﹣5<﹣4,﹣5>﹣6,∴四个数中比﹣5小的数是﹣6.故选D.
考点:有理数大小比较.
25.(2017年四川省内江市第2题)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm用科学记数法可表示为( )
A.23×10﹣5m B.2.3×10﹣5m C.2.3×10﹣6m D.0.23×10﹣7m
【答案】C.
【解析】
试题分析:2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m,故选C.
考点:科学记数法—表示较小的数.
26.(2017年辽宁省沈阳市第1题)7的相反数是( )
A. B. C. D.7
【答案】A.
【解析】
试题分析:根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可得7的相反数是-7,故选A.
考点:相反数. 学科@网
27. (2017年辽宁省沈阳市第3题)“弘扬雷锋精神,共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为 ( )
A. B. C. D.
【答案】B.
考点:科学记数法.
28.(2017年四川省成都市第1题) 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上记作,则表示气温为 ( )
A.零上 B.零下 C.零上 D.零下
【答案】B
【解析】
试题分析:由题意知,“-”代表零下,因此-3℃表示气温为零下3℃.
故选:B.
考点:负数的意义
29. (2017年四川省成都市第3题)总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工,届时成都到西安只需3 小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学计数法表示647 亿元为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:由科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.因此647亿=64700000000=.
故选:C.
考点:科学记数法
30.(2017年贵州省六盘水市第1题)大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )
A. B. C. D.
【答案】A.
试题分析: 0.1表示比标准10千克超出0.1千克;—0.1表示比标准10千克不足0.1千克,所以此袋大米重,故选A.
考点:正数和负数.
31.(2017年山东省日照市第1题)﹣3的绝对值是( )
A.﹣3 B.3 C.±3 D.
【答案】B.
试题分析:当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a,所以﹣3的绝对值是3.故选B.
考点:绝对值.学科@网
32.(2017年山东省日照市第3题)铁路部门消息:2017年“端午节”小长假期间,全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为( )
A.4.64×105 B.4.64×106 C.4.64×107 D.4.64×108
【答案】C.
【解析】
考点:科学记数法—表示较大的数.
33.(2017年湖南省岳阳市第1题)的相反数是
A. B. C. D.
【答案】A.
【解析】
试题解析:6的相反数是-6,
故选A.
考点:相反数.
34. (2017年湖南省岳阳市第3题)据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为吨油当量,将用科学记数法表示为
A. B. C. D.
【答案】A.
【解析】
试题解析:39000000000=3.9×1010.
故选A.
考点:科学记数法—表示较大的数.学科@网
35.(2017年湖北省黄冈市第1题)计算: ( )
A. B. C. 3 D.-3
【答案】A
【解析】
考点:绝对值
36.(2017年湖南省长沙市第1题)下列实数中,为有理数的是( )
A. B. C. D.1
【答案】D
【解析】
试题分析:根据实数的意义,有理数为有限小数和有限循环小数,无理数为无限不循环小数,可知1是有理数.
故选:D
考点:有理数
37.(2017年湖南省长沙市第3题)据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:由科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.因此82600000=.
故选:B
考点:科学记数法的表示较大的数
38.(2017年浙江省杭州市第1题)﹣22=( )
A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
试题分析:根据幂的乘方的运算法,可得﹣22=﹣4,
故选:B.
考点:幂的乘方学科@网
39.(2017年浙江省杭州市第2题)太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米,数据150 000 000用科学记数法表示为( )
A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×107
【答案】A
【解析】
考点:科学记数法
40.(2017年浙江省杭州市第4题)|1 | |1﹣|=( )
A.1 B. C.2 D.2
【答案】D
【解析】
试题分析:根据绝对值的性质,可得原式=1 ﹣1=2,
故选:D.
考点:实数的性质
二、填空题
1.(2017年湖北省十堰市第11题)某颗粒物的直径是0.0000025,把0.0000025用科学记数法表示为 .
【答案】2.5×10﹣6.
【解析】
考点:科学记数法
2. (2017年湖北省荆州市第11题)化简的结果是____________.
【答案】2
【解析】
试题分析:利用零指数幂、负整数指数幂法则,绝对值的代数意义化简,计算即可得到原式=1 2﹣1﹣2 2=2,
故答案为:2
考点:1、实数的运算;2、零指数幂;3、负整数指数幂
3.(2017年江西省第9题)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为 .
【答案】-3
【解析】
试题分析:根据有理数的加法,可得图②中表示( 2) (﹣5)=﹣3,
故答案为:﹣3.
考点:正数和负数
4.(2017年山东省东营市第11题)《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了8000多个种类,总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…,1.2亿用科学记数法表示为 .
【答案】1.2×108
【解析】
考点:科学记数法
5. (2017年四川省成都市第11题)________________.
【答案】1
【解析】
试题分析:根据零次幂的性质,可知.
故答案为:1.
考点:零次幂的性质
6. (2017年贵州省六盘水市第13题)中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米,用科学计数法表示为 米.
【答案】7.062×103.
【解析】
考点:科学记数法—表示较大的数.
7. (2017年湖北省黄冈市第7题)16的算术平方根是___________.
【答案】4
【解析】
试题分析:16的算术平方根是16正的平方根4.
考点:算术平方根
8.(2017年湖北省黄冈市第9题)计算:的结果是____________.
【答案】
【解析】
试题分析:根据二次根式的性质,,直接计算可得=.
考点:实数的运算
9. (2017年湖北省黄冈市第10题)自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作_________吨.
【答案】2.5×107
【解析】
试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.可知25000000=2.5×107.
考点:科学记数法—表示较大的数
10.(2017年浙江省杭州市第14题)若,则m= .
【答案】3或﹣1
【解析】
试题分析:利用绝对值和分式的性质可得m﹣1≠0,m﹣3=0或|m|=1,可得m=3或m=-1.
故答案为:3或﹣1.
考点:1、绝对值,2、分式的性质
三、解答题
1.(2017年贵州省毕节地区第21题)计算:(﹣)﹣2 (π﹣)0﹣|﹣| tan60° (﹣1)2017.
【答案】
【解析】
考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
2.(2017年湖北省十堰市第17题)计算:|﹣2| ﹣(﹣1)2017.
【答案】1.
【解析】
试题分析:原式利用绝对值的代数意义,立方根定义,以及乘方的意义计算即可得到结果.
试题解析:原式=2﹣2 1=1.
考点:实数的运算
3.(2017年贵州省黔东南州第17题)计算:﹣1﹣2 |﹣| (π﹣3.14)0﹣tan60° .
【答案】2
【解析】
考点:1、实数的运算;2、零指数幂;3、负整数指数幂;4、特殊角的三角函数值
4. (2017年湖北省宜昌市第16题)计算:
【答案】3
【解析】
试题分析:原式先计算括号中的减法运算,再计算乘方运算,最后算乘法运算即可得到结果.
试题解析:原式=8××=3.
考点:有理数的混合运算
5. (2017年内蒙古通辽市第18题)计算:
【答案】2
【解析】
试题分析:根据零指数幂的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质化简即可解决问题.
试题解析:
=1 6×﹣3 5﹣4
=2.
考点:1、实数的运算;2、零指数幂;3、负整数指数幂;4、特殊角的三角函数值
6. (2017年湖南省郴州市第17题)计算
【答案】.
【解析】
试题分析:利用特殊角的三角函数值,零指数幂法则,绝对值的性质,以及乘方的意义计算即可得到结果.
试题解析:原式=1 1 ﹣1﹣1=.
考点:实数的运算.
7.(2017年四川省内江市第17题)计算:.
【答案】8.
【解析】
考点:二次根式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
8. (2017年辽宁省沈阳市第17题)计算
【答案】.
【解析】
试题分析:根据绝对值的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别计算各项后合并即可.
试题解析:
原式=.
考点:实数的运算.
9. (2017年贵州省六盘水市第21题)计算:(1);
(2).
【答案】-1.
试题分析:本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析:
原式==-1.
考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
10. (2017年湖南省岳阳市第17题)(本题满分6分)
计算:
【答案】2.
【解析】
考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
11.(2017年湖南省长沙市第19题)计算:
【答案】6
【解析】
试题分析:根据绝对值的性质、零次幂的性质、特殊角的三角函数值、和负整指数幂的性质可直接额计算.
试题解析:原式=3 1-1 3=6
考点:实数的运算