要证明3n 1猜想,只要证明
是正整数)
即证明:
把上面式子中3的幂和a全部写成2的幂(即类似于前面4k 3相当于二进制的表示)的形式,从理论上讲,对于任意给定的正整数a,只含有k-2个是零或1的系数,我们一定可以找到适当的一组m,b和r的值,使等式成立。从而3n 1猜想得到证明。
如果把每次乘以3加1和除以2都算做一步,那么,共计要进行
步操作。
虽然从理论上讲可以找,但是具体去找是很难的。比如27,我找了,m=40,r=4,40个b的值,下标分别为2,7,8,10,13,17,21,23,34,35的十个数的值都是2,下标分别为18,29,37三个数的值都是3,下标为33,36两个数的值都是4,下标为40的数的值为5,其余24个数的值都是1。共计要操作111步。
另外,猜想证明的思路可以考虑证明