题目：给定1,2,3,…n，可以组成多少个积的形式，其中保持1,2,3,…n顺序不变，又能有多少个式子？
题目很简单，我们先理解一下。
比如只有简单三个数1,2,3，可以组成的积的形式有：
(1×2)×3, 1×(2×3),
(1×3)×2, 1×(3×2),
(2×1)×3, 2×(1×3),
(2×3)×1, 2×(3×1),
(3×1)×2, 3×(1×2),
(3×2)×1, 3×(2×1),
一共12个方法，其中，保持1,2,3顺序不变的有2种
题意理解了，下面可以开始思考、动手试一试。
请读者朋友们用3分钟试试，如果3分钟没有思路，那么30分钟也差不太多。
这个题目解起来也不是很难，我一贯喜欢先简化再逐渐复杂的手法。
最简单的问题就是：只有一个1，能组成多少个积？显然，只有1个，我们记
稍微复杂一点：有两个数1,2，能组成多少个积？显然，有两个，1×2和2×1，记
前面已经列举过的，
那么四个数1,2,3,4，能组成多少个积？
等等，有点太快了，审视一下，3个数组成的积有什么特点？
我们可以这样看，在1,2组成的两个积中，比如
1×2，将3乘到1上，可以左乘也可以右乘，即(1×3)×2和(3×1)×2
也可以将3乘到2上，可以左乘也可以右乘，即1×(2×3)和1×(3×2)
也就是能得到4个积
还有，将3乘到最前面，得到1个积
将3乘到最后面，得到1个积
对于2×1同样处理，也可以得到6个积
一共12个
换句话说，
