0.9的无限循环和1比,谁更大?
初看到这个问题的时候,你是不是会下意识的说1更大一点呢?但是实际上,这个看起来蛮合乎情理的答案,却受到了数学家们的质疑。因为在很多数学家的逻辑里,0.9的无限循环并不小于1,它等于1。
这是怎么一回事呢?下面,就让我们一起来看看数学家们的逻辑吧!
为了验证0.9的无限循环等于1,数学家们采用了多种不同的方式进行证明。其中一种验证方式是:把0.9的无限循环设为X,那么10X就等于9.9的无限循环。然后就可以得到10X-X=9,再然后是9X=9,最后得到X=1。
另外一种验证方式是:把0.9的无限循环设为X,那么X/3就是0.3的无限循环,而0.3的无限循环又等于1/3。所以得到X/3等=1/3,最后得到X=1。
当然,作为熟知高等数学的数学家们,他们还有其它更高级的证明方式,这里就不跟大家细讲了。总之,数学家们有各种各样的方式告诉你0.9的无限循环等于1。
这样的一个答案,是不是非常出乎你的意料呢?那么,“0.9的无限循环等于1”就是这道题目的正确答案吗?
对此,有小部分数学家提出了质疑,因为假如0.9的无限循环等于1,那么0.1的无限次幂又该如何解释呢?这不是相当于否定0.1的无限次幂的存在吗?
另外,对于物理学家们来说,0.9的无限循环等于1,也是一个可怕的问题。因为在物理学里,有很多个关于极限的问题。比如说,为什么有质量的物体不能达到光速等等。所以在物理学家眼里,不管0.9的无限循环有多无尽趋近于1,它也不能等于1。因为假如0.9的无限循环等于1的话,很多物理学里的理论也就不能解释了。
对于这个科学家们统一不了的问题,网友们是如何看的呢?
有网友在网络上发起了一个投票,有约2.2万人参与,其中选0.9的无限循环比较大的有471人,选一样大的有5382人,选1大的有1.6万人。
网友A:一样大,大学老师讲过。
网友B:直白点,0.9的再怎么无限循环,它也永远到不了1。
网友C:就算0.9无限接近于1,不还是1大么。
网友D:我学了个假数学?0.9再怎么循环也比1小啊。
所以,你觉得0.9的无限循环和1比,谁更大一点呢?欢迎留言讨论!