根号2的根号2次方是无理数吗,根号2的负2次方解题步骤

林根数学 今天

周春荔先生在一篇文章中，谈到了一个例题：

“证明存在两个无理数x,y，使z=x的y次方是有理数。

证法一：用反证法，

设对于任何两个无理数x，y，来说，z=xy都是无理数，那么

就一定是无理数．进而

也就是无理数。

但是

是有理数，因此得出矛盾。这表明，存在有两个无理数，使得z=x的y次方是有理数。”