这其实是原因的,因为黄金分割比属于无理数里比较特别的一种称为PV数,这种数字在"三维世界的黄金比例-塑料常数"中也提到过,请大家自行查阅。
两个实数的比例如果是有理数,我们称这两个实数有理相关。在力学上,震动频率的有理相关会引起共振,而共振会带来系统的不稳定。举个小例子,如果人在木桥上走动的频率与木桥晃动的固有频率有理相关,就会引起危险的共振现象。
再举个例子,太阳系在火星和木星之间有众多的小行星,形成一个小行星带。已发现并确认的就有几十万颗。这些小行星在太空中的分布和它们的轨道稳定性有密切关系。如果小行星绕太阳的运动周期和木星的周期比例是有理数,这就形成共振,它们之间的相互影响就会很大,这些影响往往会导致小行星轨道的不稳定.
记得在大学的高数课堂上,记得任课老师曾郑重的说过,无理数比有理数多。我当时很诧异,老师也仅是点到为止,没有展开来讲。直到接触到《泛函》,才在课本上看到了无理数比有理数多的详细的数学证明,才知道无理数比有理数还不是多一点,而是多得多。
那么无理数为啥比有理数多呢,假如你不知道那个数学证明,你会如何判断谁多谁少呢?我觉得这是一个哲学命题,可以进行适当的哲学思考。世界既是秩序的,也是混沌的,和谐有序的秩序都诞生于混沌之中,而且秩序都是局部的,不是全局的。