前一篇《带你走进微积分的堂学习:一阶线性微分方程式的基础原理》详细讨论了线性微分方程的结构以及通解特性,本篇我们借此机会指出一阶线性微分方程解的三个重要特征
1)有一阶线性微分方程
的通解是
可以看出,它等于(1)的一个特解(对应于上式的C=0)再加相应的齐次线性(2)的通解,
因此如果求得非齐次线性微分方程(1)的一个特解为y=φ1(x)和相应的齐次线性方程(2)的通解,则(1)的通解为
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1)有一阶线性微分方程
的通解是
可以看出,它等于(1)的一个特解(对应于上式的C=0)再加相应的齐次线性(2)的通解,
因此如果求得非齐次线性微分方程(1)的一个特解为y=φ1(x)和相应的齐次线性方程(2)的通解,则(1)的通解为
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