大家好，今天喵小咪要跟大家一起观看三分蓝大赛，寻找抛物线运动的规律，并一起来建立抛物线的运动方程。其实抛物线运动是我们日常生活中接触到的最多的运动类型之一，它是我们生活中普遍的运动情况，我们生活中的跑跑跳跳，随手扔出去个东西，都是抛物线运动。在运动场上，各种曲线运动更是常见，比如：投出去的篮球、踢出去的足球，乒乓球、标枪、铁饼、铅球、跳高、跳远莫不如此。
图1 很抱歉视频内容没通过审核，只好用图片代替了
通过观察篮球的运行轨迹，我们会发现以下几个特点：1、球出手瞬间，其运动方向与水平方向的夹角几乎相等；2、球射入篮筐的运动方向与篮筐所在平面的夹角都差不多；3、球的最大高度几乎相等；4、球从出手到飞进篮筐的时间几乎相等；5、运动员所站位置与篮筐距离基本上相等；6、运动员采用的投篮动作基本一致。而这六个参数均跟球员的投篮位置无关。
图2 篮球出手后的运动路线示意图
进一步观察不同的球员投篮，会发现其它几个问题：1、个子矮的球员，球出手的瞬间运动方向与水平方向的夹角要比个子高的球员抛出的球的出手瞬间运动方向与水平方向的夹角更大；2、球射入篮筐瞬间的运动方向与篮筐所在平面的夹角都差不多；3、球在空中的飞行时间不同，个子矮的球员抛出的球飞行时间略长；4、如果以运动员投球的出手瞬间高度作为测量基准，球在空中的飞行高度不同，个子矮的球员投出的篮球飞行高度要更高。
图3 按帧截取的篮球运动轨迹
那么，我们观察到的这些球迹线中是不是蕴含着什么秘密呢？图3是我对视频按帧截屏后绘制的球迹线。由于不是高速摄像机拍摄的画面，数据有些粗糙。另外，摄像机处于运动员后方45°角位置拍摄，所以轨迹对称性不是太好。
根据图片收集到的相关数据：1、该视频为每秒25帧；2、从投球到进入篮筐共40帧画面中，选取了13个有球的画面；3、篮球在空中飞行时间为40/25=1.6秒；4、该场地为国际标准篮球场，3分线位置为6.75米；5、篮球的水平运动速率为：6.75/1.6≈4.219米/秒。
