感谢邀请。
可能很多人认为，修一朝史是一件极易之事，随随便便就能修得。这显然是印象流。因为中国古代的多数统一王朝存在时间都不短，漫长的时间跨度成为后朝修前朝史的最大障碍。
王朝存在的时间越长，不仅意味着前朝开国的时间久远，未知且不确定的事件越多；同时也意味着能够供参考的文献既多且杂，对于同一件史实其记载也不尽相同，甚至出入较大，这都给后世修史造成了巨大的困难。
因此，后世修前朝史，最繁杂的工作就是:将所有能够用到的文献找出，然后一一对比甄别，最后整理成书。
按照这种复杂程度而言，修史的时间越长，其对相关文献的甄别更加仔细谨慎，自然更加可信一些。
《明史》从轻顺治二年开始编写，一直到清朝乾隆年间成书，历时九十多年，最后的成品可谓是内容详实，几乎无可挑剔。很多人对于清朝所修《明史》的怀疑，来自其客观性。不知从何时起，网络上开始传言，《明史》中对明朝的极力抹黑，根本不客观。然而，史实却恰恰相反，清朝在《明史》中，对明朝，尤其是明朝的皇帝，多有美化。
比如，明成祖曾经诛方孝儒十族这件事，在明实录中有明确记载:
己亥诏恤先臣方孝孺遗胤孝孺在建文朝以侍读学士直文渊阁当靖难师入以草诏不从致夷十族其幼子德宗幸宁海谪尉魏泽匿之密托诸生余学夔负入松江岛屿以织网自给华亭俞允妻以养女因冐余姓遂延一线至是其十世孙方忠奕以贡来京伏阙上书得旨方孝孺忠节持著既有遗胤准与练子宁一体恤录《熹宗实录卷二十二》
《明史》中为了美化明成祖朱棣，直接将这个内容删除了。
另外，对于在位不满一月便驾崩的明光宗朱常洛，明史中居然也能对他赞叹有加:
光宗潜德久彰，海内属望，而嗣服一月，天不假年，措施未展，三案构争，党祸益炽，可哀也夫。
颇给人一种天妒英才的感觉。
因此，《明史》对于明朝的描写，还是相当客观的。有人可能拿明武宗所谓“应州大捷”的明朝和蒙古的战损比来说事，然而，记载“鞑靼伤亡十六人，明朝阵亡五十二人”的，恰恰是明朝自己的史官编写的《明实录》，而不是明史。
至于元史，整个编纂的时间，不过334年，连一年都不到，而且在第一阶段的编纂只耗时一百余天。其对史料不加甄别筛选的引用，使得整部元史显得粗制滥造。肥猫兄在回答中也已经列举出来了一例，《元史》直接引用元朝人的文件，将明太祖朱元璋称为“贼”，这可以说闹了一个天大的笑话。
因此，《明史》显然比《元史》要靠谱不少。
